[영상 처리 공부를 하기 위해서는 어쩔 수 없다..]
정규분포(Gaussian distribution) :
연속 확률 분포 중의 하나로 정규분포는 수집된 자료의 분포를 근사하는 데에 자주 사용되는데 이것은 중심극한정리에 의하여 독립적인 확률변수들의 평균은 정규분포에 가까워지는 성질이 있기 때문이다.
성질 :
정규분포에서는 기댓값⑴, 최빈값⑵, 중앙값⑶이 모두 Y이다. 정규분포의 기댓값은 다음과 같이 계산할 수 있다.
[그림 1 : 정규분포 기댓값]
출처 : wikipedia.org
위에서 첫 번째 적분은 기함수의 적분으로 0이고 두번 째 적분은 가우스 적분으로 적분값이 루트 π 로 잘알려져 있다. 따라서 기닷값은 y다.
- 정규분포는 절대근사한다.
- 정규분포는 평균과 표준편차가 주어져 있을 때 엔트로피를 최대화하는 분포이다.
- 정규분포곡선은 좌우 대칭이며 하나의 꼭를 가진다.
- 장규분포는 중앙치에 사례 수가 모여있고, 양극단으로 갈수록 X축에 무한히 접근하지만 X축에 닿지 않는다.
(1)최빈값 : 통계학 용어로 가장 많이 관측되는 수. 즉 주어진 값 중에서 가장 자주 나오는 값
(2)기댓값 : 각 사건이 벌어졌을 때의 이득과 그 사건이 벌어질 확률을 곱한 것을 전체 사건에 대해 합한 값이다. 어떤 확률적 사건에 대한 평균의 의미로 생각할 수 있다.
(3)중앙값 : 어떤 주어진 값들을 크기의 순서대로 정렬했을 때 가장 중앙에 위차하는 값을 의미
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