※ 고등학생이기 때문에 주변에 이 분야에 실력있는 사람이 없을 뿐더러 공부를 하는 사람도 없기에 구글링과 도서에 의존합니다. 출처는 꼭 밝힙니다. 제가 공부한 것을 작성하기 때문에 틀린 부분도 있을 수 있습니다. 지적해주시면 감사합니다.
오츄 알고리즘은 효과적인 이진화 알고리즘이다.
임계값 T를 기준으로 화소를 두 집합으로 나누었을 때, 각 집합의 명암 분포가 균일할수록 좋다는 점에 착안하여 균일성이 클수록 T에게 높은 점수를 준다. 균일성은 그룹의 분산으로 측정하는데, 분산이 작을수록 균일성이 높으며 가능한 모든 T에 대해 점수를 계산한 후 가장 좋은 T를 최종 임계값으로 취하는 일종의 최적화 알고리즘이다.
다음으로 가기 전 목적 함수 또는 비용 함수라는 것을 알고 가자.
먼저 목적 함수란 최적화 알고리즘에서 점수를 계산하는데 사용하는 함수이다. 이 목적 함수를 정의하는 방법은 어떤 영상의 히스토그램의 값을 50 과 150이 있다고 가정한다면 50이 더 좋은 점수이기 때문에 목적 함수 O(.)는 O(50)<O(150)이어야 한다. 여기서 분산을 목점 함수로 사용하는데 분산이 작을수록 균일성이 크므로 목적 함수값이 작을수록 점수가 높다고 거꾸로 생각해야 한다고 한다.
[그림 1] 오츄 알고리즘의 핵심 식
출처 : 컴퓨터 비전 (오일석)
[그림 1]에서 Vwithin(t)가 목적 함수 역할을 하는데 [그림 2]와 같이 두 분산의 가중치 합으로 정의한다. 그래서 W0(t)와 W1(t)는 임계값 t에 따라 생성된 흑화소와 백화소 집합의 크기로서 가중치 역할을 한다.
[그림 2] 분산의 가중치 합